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反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的关(guān)系公(gōng)式(shì)大(dà)全，反(fǎn)函数(shù)与原函(hán)数的关系(xì)公(gōng)式是什么

　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的(de)关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一(yī)个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都(dkind用法固定搭配，kind用法总结ōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转化(huà)公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件是原函数必须(xū)是一一对应的(de)（不一(yī)定是整(zhěng)个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个函数的(dekind用法固定搭配，kind用法总结)值域(yù)，在(zài)函(hán)数现代(dài)定义中(zhōng)是指定(dìng)义域(yù)中所有元素在(zài)某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反函数(shù)的(de)图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的重要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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