三角(jiǎo)形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质七年级(jí)是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线(xiàn跑单是什么意思啊 没发货扣跑单费合理吗)。

　　从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边(biān)分(fēn)别垂直于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线上(shàng)各(gè)点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤(xiān)猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的(de)雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的(de)三边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线的重(zhòng)要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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