圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式以及(jí)圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式(shì)是，求圆的周长公式(shì)，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的面积怎么(me)求 公式等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生(shēng)活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由(yóu)方程组的(de)解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不(bù)同的方程(chéng)形(xíng)式可使计算得到(dào)简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥(决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而(ér)对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义(yì)及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得(dé)的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的(de)弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆(yuán)心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半(bàn)径(jìng)再(zài)乘以二这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有(yǒu)公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆(yuán)有(yǒu)唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过(guò)比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小、或者(zhě)方程组、或者利(lì)用切线的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

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