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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题(tí)，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式副(fù)对(duì)角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中(zhōng)的一个(gè)重(zhòng)要(yào)内容，是处理阶数较(jiào)高的矩(jǔ)阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得简单而(ér)清晰，从而能(néng)够大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论(lùn)二元及(jí)三元的一(yī)次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个(gè)未知数的一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代(dài)数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代(dài)数，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此做(zuò)让类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可以得(dé)知列变(biàn)换共进行(xíng)了(le)m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变(biàn)换也(yě)是m次没带罩子让捏了一节课感受，依(yī)此类推，A的第n列的列变(biàn)换也(yě)是灶(zào)胡铅(qiān)m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完(wán)成后(hòu)，B已经移到主对角线上(shàng)了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一(yī)元(yuán)一(yī)次(cì)方程(chéng)开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元(yuán)的`一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可(kě)以(yǐ)转化为二次的方程组。没带罩子让捏了一节课感受p>

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个(gè)未知数的一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时(shí)还研(yán)究(jiū)次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学(xué)里开设的高等代数隐好，一般包括两部分：线性(xìng)代(dài)数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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