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独立事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成(chéng)立，即(jí)独(dú)立(lì)必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。2023年中国贫困地区有哪些，中国贫困地区有哪些县p>

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可(kě)能同(tóng)时(shí)发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不(bù)能同时(shí)发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立事件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能同(tóng)时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个(gè)例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个2023年中国贫困地区有哪些，中国贫困地区有哪些县发生(shēng)时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以(yǐ)通过定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事(shì)件本(běn)身与其对立(lì)事(shì)件的并集(jí)等(děng)于总(2023年中国贫困地区有哪些，中国贫困地区有哪些县zǒng)的样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事(shì)件，表明(míng)一者发(fā)生则另一者必(bì)然(rán)不发生，但(dàn)不(bù)强调它们的并集是(shì)整个(gè)样本(běn)空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对(duì)立。

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