马斯克会加入中国国籍吗　圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程(chéng)组的(de)解的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以(yǐ)通过比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题，采(cǎi)用不(bù)同的(de)方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平面完整相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程，设出(chū)交(jiāo)点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不(bù)求的思(sī)想方(fāng)法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法(fǎ)相比较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2马斯克会加入中国国籍吗=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾(gōu)股定(dìng)理，先(xiān)求得直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间(jiān)做(zuò)平(píng)行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线(xiàn)所截的(de)弦长就等于对(duì)应圆心角的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆(yuán)有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或(huò)者利(lì)用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的(de)证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那(nà)么(me)直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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