等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和概念是等差数列是(shì)常见(j准确的近义词有哪些，准确 的近义词是什么？iàn)数列的(de)一种，假如一(yī)个数(shù)列从第(dì)二项起，每一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个数列(liè)就叫(jiào)做等差(chà)数(shù)列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用(yòng)字(zì)母d表(biǎo)明的(de)。

　　关于等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念以(yǐ)及等差数列(liè)前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和(hé)性质(zhì)公式总(zǒng)结，等差数列前n项和概念(niàn)，等差数(shù)列前n项(xiàng)是什么意(yì)思，等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和常(cháng)用公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你收拾(shí)以下常(cháng)识：

等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及(jí)使用，等差数列前n项和概(gài)念

　　等差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一项与它的(de)前一项(xiàng)的(de)差等于同一个常数(shù)，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的公役，公役常用(yòng)字母d表明。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相(xiāng)加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差(chà)数列的首项(xiàng)为a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差数(shù)列，各项同(tóng)加一(yī)数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的(de)等差(chà)数列，各项同乘以常数(shù)k所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也(yě)是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列的通项公式，此式(shì)较等差数(shù)列的通(tōng)项公式更具(jù)有一般性(xìng).

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等(děng)差数(shù)列，从中取出等距(jù)离的项，构(gòu)成一(yī)个新(xīn)数列(liè)，此数列(liè)仍是等差数(shù)列(liè)，其(qí)公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数列(liè)且(qiě)公(gōng)役为(wèi)m的项准确的近义词有哪些，准确 的近义词是什么？ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为(wèi)md的(de)等差数(shù)列(liè)。

　　8.在等差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷数列末(mò)项在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差数(shù)列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列(liè)中的(de)数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一(yī)个常数。

等差数列(liè)前n项和性质是(shì)什(shén)么

　　 等差数列(liè)是常见数列(liè)的一种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一(yī)项(xiàng)与它的(de)前一项的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差(chà)数列，而(ér)这个常(cháng)数叫(jiào)做等差数列的(de)公役(yì)，公役常用字母d表(biǎo)明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根(gēn)本性质

　　 1.公役(yì)为d的等差数列，各(gè)项同加一数所得(dé)数(shù)列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以(yǐ)常数k所得(dé)数列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差(chà)举含数(shù)列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时(shí)，便得(dé)等差数列的(de)通项公式(shì)，此式(shì)较(jiào)等(děng)差数列的(de)通项公式更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n准确的近义词有哪些，准确 的近义词是什么？，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出等距离的(de)项，构成一个新数列，此(cǐ)数(shù)列(liè)仍(réng)是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差(chà)数列(liè)且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等(děng)差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第二项(xiàng)起，每(měi)一项（有(yǒu)穷数列(liè)末(mò)项在外）都是(shì)它(tā)前后两项的等(děng)宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增大(dà)而(ér)增大；当d<0时，等差数列中的数随(suí)项数的削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

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