自然对数e的来历

　　e是自然对数的底(dǐ)数，是一个无限不循环小数，其值(zhí)是(shì)2.71828……，是(shì)这(zhè)样定义(yì)的：当n->∞时，(1+1/n)^n的极(jí)限。

　　注：x^y表示x的y次(cì)方(fāng)。

　　随着n的(de)增大，底数越来越接近1，而指数趋向无穷(qióng)大，那结(jié)果(guǒ)到底是趋向于(yú)1还(hái)是无穷(qióng)大(dà)呢？其实，是趋向(xiàng)于2.71828……，不信你用计算器计算(suàn)一下，分别取n=1,10,100,1000。

　　但是(shì)由于一般计算器只能显示10位左(zuǒ)右的数字，所以再(zài)多就看(kàn)不出来了。

　　e在科学技(jì)术中用得非常(cháng)多，一般不使(shǐ)用(yòng)以(yǐ)10为底数的对数。

　　以e为底数，许多式(shì)子(zi)都能得(dé)到简(jiǎn)化，用(yòng)它是最(zuì)自然的，所以叫自(zì)然对数。

　　我们都知道复利计(jì)息是怎么回(huí)事(shì)，就是(shì)利息也(yě)可以并进(jìn)本金再生利(lì)息。

　　但是本(běn)利和(hé)的多寡，要看计息周期而定，以(yǐ)一年(nián)来说，可以一年(nián)只计息一次，也可以(yǐ)每(měi)半年(nián)计息一(yī)次，或者一季一次，一月(yuè)一次，甚至一天(tiān)一次(cì)；

　　当然计(jì)息(xī)周期愈短，本利和(hé)就会愈高。

　　有(yǒu)人(rén)因此而好奇，如果计息周期无限(xiàn)制地缩短，比如说每分钟计息一次，甚至每秒，或者每一瞬间（理(lǐ)论(lùn)上来说），会(huì)发生(shēng)什么状况(kuàng)？本(běn)利和(hé)会无限制地加(jiā)大吗？答案(àn)是不会(huì)，它的值会(huì)稳(wěn)定下来，趋近(jìn)於一极限值，而e这个数就现身在该(gāi)极限(xiàn)值当中(zhōng)（当然那时候(hòu)还没给这(zhè)个(gè)数取名字(zì)叫e）。

　　所以用现(xiàn)在的数学语(yǔ)言来说，e可以定义(y花王牙膏为什么那么便宜，这三种牙膏千万别再买了ì)成(chéng)一(yī)个极限值(zhí)，但是在那(nà)时候，根本还没有(yǒu)极限的观念，因此e的(de)值应该是观察(chá)出(chū)来的(de)，而(ér)不是用严谨的证(zhèng)明得到的(de)。

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