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反函数(shù)与原函数的关(guān)系公式大全，反函数与原函(hán)数的(de)关系(xì)公(gōng)式是什么(me)

　　原(yuán)函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由(yóu)导数和微分的(de)关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一(yī)个定义在某区(qū)间(jiān)的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件是(shì)原函数必(bì)须是一一对应(yīng)的（不(bù)一定是整(zhěng)个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的(de)值域，在函(hán)数现代(dài)定义中是(shì)指定义域中所有元素在某个对应法则(zé)下对应的(de)所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致。

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