三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别垂直(zhí)于另一个(gè)角的两边，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心(xīn)在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的(de)垂心是(shì)它垂足三角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的(de)内(nèi)心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三(sān)凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一(yī)顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等(děng)于(yú)外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之(zhī)和等(děng)于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角(jiǎ凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别o)形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点落(luò)在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别p>

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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