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　　三(sān)角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指数(shù)幂由2次(cì)变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的(de)作用(yòng)在于用单角的三(sān)角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角的三(sān)角(jiǎo)函数之间(jiān)的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二(èr)倍的(de)形式，尤其是(shì)“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式是从两角和的三角函数公式中(zhōng)，取两(liǎng)角(jiǎo)相等时推导出，记(jì)忆时可(kě)联想(xiǎng)相(xiāng)应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2t国v是不是国5，国v与国vl的区别an(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的降幂公式(shì)以(yǐ)及降幂公式的推导(dǎo)过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用(yòng)二(èr)倍国v是不是国5，国v与国vl的区别角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数(shù)幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函(hán)数起源

　　公元五世(shì)纪到十二世纪(jì)，租袭(xí)印度数学(xué)家对(duì)三角学作出了(le)较(jiào)大(dà)的(de)贡(gòng)献。

　　尽管当(dāng)时三(sān)角学仍然还(hái)是(shì)天文学的一个计算工(gōng)具，是一个附属(shǔ)品，但是三(sān)角学的(de)内容却(què)由于(yú)印(yìn)度数学家的努(nǔ)力而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的(de)概(gài)念就是由印度数学(xué)家首先引进的，他们还造出了(le)比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知(zhī)道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半(bàn)弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出(chū)的就不再是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词(cí)译(yì)成(chéng)阿(ā)拉伯文(wén)时被(bèi)误(wù)解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁(dīng)文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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