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二阶(jiē)偏微分方程求(qiú)解方法,二阶偏微(wēi)分方(fāng)程的基本类(lèi)型

  二阶偏微分(fēn)方程(chéng)是(shì):F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变(biàn)量,y是(shì)未知函(hán)数(shù),y'是y的一阶导数,y''是(shì)y的二阶导数。

  对于一(yī)元函数来(lái)说,如果在该方(fāng)程中(zhōng)出(chū)现因(yī广西大学唐纪良主任科员,广西大学唐记良n)变(biàn)量的二阶导数,就称为二阶(jiē)(常)微分方程。

  在有些情(qíng)况下(xià),可以通过适当的变(biàn)量代换,把二阶(jiē)微(wēi)分方程化成一阶微分方(fāng)程来求(qiú)解。

  具有这(zhè)种性(xìng)质的微分方程(chéng)称为(wèi)可(kě)降(jiàng)阶的微分方程(chéng),相应的求解方法称(chēng)为降阶(jiē)法。

  如:y''=f(x)型;

广西大学唐纪良主任科员,广西大学唐记良>  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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