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子集是什么意思(sī),非空(kōng)真子集是什么意(yì)思

  如果(guǒ)集合A是集合(hé)B的(de)子(zi)集(jí),并(bìng)且集合B不(bù)是集(jí)合A的子(zi)集,那么集合A叫做集(jí)合B的真(zhēn)子(zi)集(jí)。

  接下来给(gěi)大(dà)家(jiā)分享(xiǎng)真子集(jí)的相(xiāng)关知识点(diǎn)。

什么是(shì)真子(zi)集

  如果集(jí)合A⊆B,存在元素x∈B,且(qiě)元素x不属于集合(hé)A,我们称集合A与集合B有真(zhēn)包含疫情转段是什么意思,中专转段是什么意思(hán)关系(xì),集合A是集(jí)合B的真(zhēn)子集(jí)。

  记(jì)作A⊊B(或(huò)B⊋A),读作“A真包含于B”(或(huò)“B真包(bāo)含A”)。

  即:对于集合A与B,∀x∈A有(yǒu)x∈B,且∃x∈B且x∉A,则(zé)A⊊B。

  空集是任何非空(kōng)集合的(de)真子集。

真子集与子集的区别(bié)

  子集就是一个(gè)集合中的全部(bù)元素是另(lìng)一个集合中的元素(sù),有可能与另一个集合相(xiāng)等;

  真(zhēn)子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合(hé)中的元素,但不存在相等。

集合的性质(zhì)

  1、确定性

  对(duì)任意(yì)对象都能确定(dìng)它(tā)是不是某一集合的(de)元(yuán)素,这是(shì)集合的最基本特(tè)征。

  没有确定性(xìng)就不能成为集合(hé)。

  如“很大(dà)的数”、“个子(zi)较高(gāo)的同学(xué)”都不能(néng)构成集合。

  2、互(hù)异性

  集合中的任(rèn)何(hé)两个元(yuán)素都不相同,即在同一集合里不能出现相同元素。

  如把两(liǎng)个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元(yuán)素(sù)合(hé)并(bìng)在一(yī)起(qǐ)构成一个新(xīn)集合,那么这个新集合(hé)只能写成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无(wú)序性

  集(jí)合中(zhōng)的(de)元(yuán)素(sù)是平等的,没有先(xiān)后顺序。

  因此判定两个集合(hé)是否相同,只需要比(bǐ)较他(tā)们的元(yuán)素是否一(yī)样,不需考察排列顺序是否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是(shì)非空真子集

  非空真子集就是一个(gè)数(shù)列(liè)除了空集以外的真子集。

  若A是B的一(yī)个真子(zi)集,且A不是空集,则称A为B的(de)非空真(zhēn)子(zi)集。

  注:

  1、在一个(gè)集合的所有子(zi)集中(zhōng),除空集和它本身之外的子集叫做非空真(zhēn)子集。

  2、若(ruò)A中(zhōng)有n个元素,则A有2^n个子集(jí),(2^n-1)个真(zhēn)子(zi)集,(2^n-2)个非(fēi)空真子集(jí)。

  相关介绍

  子(zi)集是集合(hé)论的基(jī)本概念(niàn)之一,指两个具有包(bāo)含关系的集合中的被(bèi)包含者(zhě)。

  定义1设A,B是两个集合,如(rú)果集合A中任意一个(gè)元(yuán)素(sù)都是集合(hé)B的元素,则称A是B的子集(jí),记(jì)作AB或迟氏BA,读作“A含于B”姿模或“B包码册散含A”。

  我们看到的、听到的(de)、闻到的、触摸到(dào)的、想到的各种(zhǒng)各样的事物或一(yī)些抽象的符号(hào),都可以看(kàn)作对象(xiàng).一般地,把一些能够(gòu)确定的不同的对象看成一个整体,就说这(zhè)个整(zhěng)体是由(yóu)这些对象的全(quán)体构成(chéng)的集合(或(huò)集(jí))。

  集(jí)合是数(shù)学(xué)中的一个基本概(gài)念,我们先说明下,例(lì)如,一个书柜中的书构成一个集合,一间教疫情转段是什么意思,中专转段是什么意思室里(l疫情转段是什么意思,中专转段是什么意思ǐ)的学(xué)生构成(chéng)一个集合,全体(tǐ)实(shí)数(shù)构成一(yī)个集合。

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