圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆的(de)面积公式和(hé)周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)的生(shēng)活小知(zhī)识(shí)：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置(zhì)关系还(hái)可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直(zhí)线与(yǔ)圆相切女生工资多少算正常，女生工资多少算正常。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时(shí)，可(kě)以采用(yòng)这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题，采用不同的(de)方程形(xíng)式(shì)可使计算得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和(hé)一(yī)个平面(miàn)完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而(ér)不(bù)求(qiú)的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是(shì)十(shí)分有效的，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆(yuán)心(xīn)为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径(jìng)与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径(jìng)之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦(xián)，连接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与平(píng)行弦(xián)跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在(zài)参(cān)数计算时采用制造商指定位置(zhì)的(de)弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的(de)弦长就(jiù)等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，女生工资多少算正常，女生工资多少算正常那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相(xiāng)切的直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一(yī)公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的(de)大小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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