圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积(jī)公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组的(de)解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可(kě)以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可(kě)以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采用不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦(xián)长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率议论文论点论据论证是什么意思，论点论据论证是什么意思举例子(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通(tōng)过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和(hé)一(yī)个平面完整相切(qiè)）得(dé)到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为(wèi)关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不求的(de)思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有关定(dìng)理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2议论文论点论据论证是什么意思，论点论据论证是什么意思举例子=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与径(jìng)的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的(de)一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样就得到了(le)玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(s议论文论点论据论证是什么意思，论点论据论证是什么意思举例子hàng)，角(jiǎo)的(de)两边(biān)与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有(yǒu)公式(shì)是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)的(de)证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

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