三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级(jí)是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫李宇春的现任丈夫是谁做另一直(zhí)线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当李宇春的现任丈夫是谁两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点(diǎn)到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在三角形(xíng)内(nèi)；直角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的(de)距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心到三顶点的距(jù)离之和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半(bàn)径(jìng)之(zhī)和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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