反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数(shù)的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在(zài)正切(qiè)函(hán)数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是多(duō)值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然筑梦未来是什么意思，锦时筑梦是什么意思(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数(shù)指三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函(hán)数，由于基(jī)本三(sān筑梦未来是什么意思，锦时筑梦是什么意思)角(jiǎo筑梦未来是什么意思，锦时筑梦是什么意思)函数具有周(zhōu)期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分(fēn)享反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公式及推导过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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