三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数是(shì)基本(běn)初(chū)等函数(shù)之一，是(shì)以(yǐ)角度为自变量，角度(dù)对应任意(yì)角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函(hán)数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下(xià)常(cháng)见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思想上重视(shì)高(gāo)二(èr)，从心理(lǐ)上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬起(qǐ)来，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这四个(gè)字在(zài)高(gāo)二年级(jí)的全部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存(cún)在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象对实际工(gōng)作(zuò)的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的(de)实际问题的周期(qī);(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数(shù)定义(yì)进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现象;从数(shù)学的角度(dù)分析这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期性的(de)定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学(xué)习，使同学们对周期(qī)现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处(chù)处有数(shù)学，从(cóng)而激发学(xué)生的学习积极性，培养学生学好数学的(de)信心，学会运用联(lián)系(xì)的观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可(kě)以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际操作(zuò)]我(wǒ)们(men)发现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过(guò)一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课要研究的(de)主要内(nèi)容就(jiù)是周(zhōu)期(qī)现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观(guān)察(chá)钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中(zhōng)存在(zài)周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和(hé)纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定(dìng)义，你的理解(jiě)是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学生来回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函数定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常(cháng)数(shù)T;x必(bì)须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数感应电流公式3个公式推导，感应电流公式3个公式图解的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主学习(xí)课(kè)本P4倒数(shù)第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然后各个(gè)学习小组之间(jiān)展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意图(tú)，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面(miàn)的距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值每(měi)经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的(de)主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探感应电流公式3个公式推导，感应电流公式3个公式图解索出正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的(de)学(xué)习，培(péi)养学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验(yàn)自身探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养学生的(de)自信(xìn)心(xīn);使学(xué)生(shēng)认(rèn)识到转化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的有效途经;培养学生形成实事求是的科(kē)学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了(le)讨(tǎo)论一(yī)个函数(shù)性质的(de)几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下(xià)面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观察正弦曲(qū)线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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