为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负(fù)负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的(de)和(hé)为0，那(nà)么这(zhè)个(gè)数(shù)就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的(de)。

　　关于为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正以及(jí)为什么负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理，为什(shén)么(me)负(fù)负得正原因是什(shén)么，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正，为什么负负得(dé)正图解，为什(shén)么负负得正用数轴解(jiě)释等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

为什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量(liàng)减等量(liàng)差(chà)相等的规律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过(guò)负(fù)债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　如(rú)果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法,同名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负负得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积(jī)的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上海(hǎi)科学技(jì)术出(chū)版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(我国的全民国家教育日是哪一天 我国法定全民国教育日méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负数(shù)概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相我国的全民国家教育日是哪一天 我国法定全民国教育日乘(chéng)得负，两负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负(fù)数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 我国的全民国家教育日是哪一天 我国法定全民国教育日