三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)七(qī)年级(jí)

　　垂线(xiàn)的(de)性质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(触动的意思解释，颇受触动的意思sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂(chuí)线段的(de)长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条(tiá触动的意思解释，颇受触动的意思o)直线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂足三(sān)角形(xíng)的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的(de)内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余三点为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并(bìng)称这样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆(mǔ)松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂足共线(xiàn)的重要(yào)条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形(xíng)的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)触动的意思解释，颇受触动的意思点T，那(nà)么(me)T是垂(chuí)心的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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