反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的(de)；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的(de)性质是什(shén)么和什(shén)么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反函数的(de)性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的(de)定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函数(shù)的(de)值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数(shù)，则一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图苏州是几线城市呢像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函(hán)苏州是几线城市呢数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截(jié)时能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在反函数，则它(tā)的(de)反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单调性(xìng)在(zài)对应区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数(shù)一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应(yīng)法则得到了一个定(dìng)义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由(yóu)该定(dìng)义可(kě)以很快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值(zhí)域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也(yě)就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知(zhī)道，如果两个(gè)函(hán)数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 苏州是几线城市呢