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　　求项数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数(shù)列(liè)没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或(huò)它的有(yǒu)限子(zi)集）为(wèi)定(dìng)义域的函数，是一列有序的(de)数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这(zhè)个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列的第1项（通(tōng)常也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二位(wèi)的数(shù)称为(wèi)这个(gè)数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数(shù)列的(de)第n项(xiàng)，通常用an表(biǎo)示(shì)。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一(yī)个可数的无限(xiàn)集合。

　　在(zài)数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学中(zhōng)，自然数(shù)则通常是指非负整数，即正整数(shù)与0的集合，也(yě)可(kě)以(yǐ)说成是除(chú)了0以外的(de)自然(rán)数就是正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整数(shù)又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以不带。

如(rú)何求项数及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数(shù)列的项数=[(尾数(shù)-首(shǒu)数(shù))/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为数列的项数(shù)，项数是一个(gè)正整数(shù)。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列中项的总数之和为数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一个(gè)正(zhèng)整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子(zi)集）为定义域的函(hán)数，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数列中的每(měi)一个(gè)数都叫做这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这个数(shù)列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位(wèi)的(de)数称为这个数列的第2项(xiàng)……排在第n位的数称为这个(gè)数(shù)列(liè)的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式(shì)：

　　末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中(zhōng)的三个(gè)数都成等差数列，把(bǎ)每个括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数列，则第20组(zǔ)中三(sān)个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等(děng)差数列(liè)。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是(shì)1260。

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