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初中三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式(shì)大全图解，三角函数公式(shì)降(jiàng)幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作(zuò)用在(zài)于用(yòng)单(dān)角的三(sān)角函数(shù)来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单角的(de)三角函数(shù)之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的(de)形(xíng)式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公善作善成意思久久为功，善作善成意思是什么式是从两角和的三角函数公式中，取两(liǎng)角相等时推(tuī)导出，记忆时可联(lián)想相应角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看一下具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五世纪到十二世(shì)纪，租袭(xí)印度数学家对三(sān)角学(xué)作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天文学的一个计算工具，是(shì)一个(gè)附属(shǔ)品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学的内容却由于(yú)印度数学家的努力(lì)而大(dà)大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家首先引进的，他们还(hái)造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密(mì)和希(xī)帕克造出善作善成意思久久为功，善作善成意思是什么的弦表是圆(yuán)的全弦(xián)表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的(de)。

　　印度(dù)数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧(hú)的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全(quán)弦表(biǎo)”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称(chēng)连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时(shí)被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译成(chéng)拉丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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