三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到(dào)直线的(de)距(jù)离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一条直线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各(gè)点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的(de)边上)中，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松(sōng)线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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