反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìn会计和审计哪个发展前景比较好些，会计和审计哪个发展前景比较好一点g)质(zhì)以及(jí)反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性质(zhì)是(shì)什么和什(shén)么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数(shù)反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要(yào)有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数就是(shì)对数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是原函数(shù)的值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函数的(de)值(zhí)域(yù)是原函数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个函(hán)数的图像(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函(hán)数，且反函(hán)数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个(gè)奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区(qū)间内具(jù)有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是(shì)  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函数(shù)互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来(lái)指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数

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