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承蒙不弃,余生尽予什么意思,承蒙不弃,余生尽予的意思

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  这两个概念之(zhī)间的关(guān)系,简单的说,就是没有关系。

  独(dú)立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

  而互斥表示事件A发生的话(huà),事(shì)件B就不(bù)会发生。

  这就是“有关系”。

  独(dú)立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同(tóng)

  这两个概(gài)念之间的关系,简单的(de)说,就是没有关系。

  独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

  而互(hù)斥表示事件A发生的话,事(shì)件(jiàn)B就不会发(fā)生。

  这就是“有关(guān)系”。

  独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算:P(AB)=P(A)P(B),而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同时发(fā)生的(de)概(gài)率为0:P(AB)=0。

  定义:设A,B是两事件(jiàn),如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独(dú)立,简称(chēng)A,B独(dú)立(lì)。

  即事件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事件A不产(chǎn)生影响,就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立(lì)性”,其对象可以是多个。

  注:1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

  2、若(ruò)P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相容不(bù)能同时成立,即独(dú)立必相(xiāng)容,互斥必(bì)联系。

  容(róng)易推广:设A,B,C是三个(gè)事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事承蒙不弃,余生尽予什么意思,承蒙不弃,余生尽予的意思件(jiàn)A,B,C相互独立。

  互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的(de)交集(jí)为空,也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

  也可(kě)叙述为:不可能(néng)同时(shí)发生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

  如A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥,其(qí)含义是(shì):事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时(shí)发(fā)生。

   若A与B互(hù)斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。

  若a是A的对立事(shì)件(jiàn),则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有(yǒu)什么区别和联系(xì)

  一、性质不(bù)同

  1、互斥事件尘棚昌:事(shì)件A和B的交集为空,A与B就是互斥(chì)事件(jiàn),也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

  也可叙述为(wèi):不可(kě)能同时发生的事件。

  如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

  2、相互(hù)独立是设A,B是两事件(jiàn),如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件(jiàn)A,B相互独(dú)立,简称A,B独(dú)立。

  二、角度不同

  1、互(hù)斥事件针对和好能不能同(tóng)时(shí)发生,即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

  2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响,即两个相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

  联系

  假设掷硬币,每一(yī)次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的,不(bù)能(néng)同时投得head和(hé)tail。

  但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的(de),因为第二次投什么,跟第一次投什么没啥关系(xì)。承蒙不弃,余生尽予什么意思,承蒙不弃,余生尽予的意思p>

  在第一(yī)个例(lì)子中,这两承蒙不弃,余生尽予什么意思,承蒙不弃,余生尽予的意思事件互斥,但不(bù)是相互(hù)独立;而第(dì)二个例子(zi)中,这两事(shì)件相互独立。

  逻辑关系

  1、对立事件是互斥事件的特例,所以(yǐ)对立事件一定是互斥(chì)事件;

  2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是对立事件,当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时,它们同时又是(shì)对立事件;

  3、互(hù)斥事(shì)件和(hé)对立事件均不能同时发生。

  若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥(chì),其(qí)含义(yì)是:事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

  两(liǎng)者的联系在于,对立事件属(shǔ)于(yú)一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

  它们的(de)区别可(kě)以通过定义看出来。

  一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集(jí)等于(yú)总的样本空间;而若两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事(shì)件,表明一者发生则另一者必(bì)然不(bù)发生,但不强调(diào)它们的并集是整个(gè)样(yàng)本空间(jiān)。

  即对立必然互斥,互斥不一定会(huì)对立。

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