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反函(hán)数与原函数的关系公式大(dà)全，反函数(shù)与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在(zài)某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区(qū)间内的任一(yī)点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的条件是原函数必(bì)须(xū)是一一对应的(de)（不(bù)一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改(gǎi)变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个(gè)函数的值域(yù)，在函(hán)数现代定义中是指定(dìng)义域中所有元素在(zài)某个对应法则下对(duì)应的所有(yǒu)的象所组成的(de)裤一般一个家庭一个月用多少吨水，一吨水多少钱t: 24px;'>一般一个家庭一个月用多少吨水，一吨水多少钱好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+b一般一个家庭一个月用多少吨水，一吨水多少钱X+c中的定(dìng)义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的(de)重要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)袜大(dà)域与值域是映射；一(yī)个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性一致。

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