三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数是基本初(chū)等函(hán)数之(zhī)一(yī)，是以(yǐ)角度为自变量，角度(dù)对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数(shù)的。

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三角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻边(biān)比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这(zhè)个关(guān)键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年级(jí)的(de)全部解(jiě)释。

　　 高二(èr)频(pín)道为正在(zài)拼搏的(de)你整理了《高二数(shù)学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案(àn)》希(xī)望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函(hán)数(shù)的概(gài)念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单的实际问题(tí)的周期(qī);(5)能利用周期函(hán)数定义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现(xiàn)象;从数学(xué)的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函(hán)数的定义;根据周期性的(de)定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周(zhōu)期现(xiàn)象有一个(gè)初步的认识(shí)，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的信心(xīn)，学会运(yùn)用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)存在，会判断是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数概(gài)念的理解，以(yǐ)及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象(什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语xiàng)就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟(zhōng)表上的(de)时针(zhēn)、分针和(hé)秒(miǎo)针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究(jiū)的主要内容就是周(zhōu)期(qī)现象与周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一(什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语yī)段时间会重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，这也(yě)是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四(sì)季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活(huó)中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从(cóng)数学的(de)角(jiǎo)度旅扮帆研(yán)究周期现象呢(ne)?教师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考(kǎo)回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数(shù)的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学生(shēng)来回答(dá)，教师加以点拨并(bìng)总结：周期(qī)函数定义的理解要(yào)掌握三个(gè)条件，即存(cún)在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必须是(shì)定(dìng)义域内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生完(wán)成，总结(jié)出“周(zhōu)期函(hán)数(shù)的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的(de)周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一次(cì))所需的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水车(chē)的(de)示意图(tú)，水车上A点到(dào)水面的(de)距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此，该(gāi)函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后(hòu)的(de)那一天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不(bù)太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学(xué)习(xí)过程中，还(hái)有那些不(bù)太明白(bái)的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体(tǐ)会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培养学(xué)生(shēng)创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学(xué)生认(rèn)识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题(tí)的有效途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在数学一中已经学(xué)过函(hán)数(shù)，并掌(zhǎng)握(wò)了(le)讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一次(cì)课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请(qǐng)同学们(men)根据图像一(yī)起讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边(biān)看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的(de)图像，并思考以下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的(de)定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦(xián)函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函(hán)数线(图(tú)象)验证(zhèng)上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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