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拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉(lā)斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式副(fù)对角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代(dài)数中的一个(gè)重要内(nèi)容，是(shì)处理阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的(de)技巧，也(yě)是数学在(zài)多领(lǐng)域的研究工具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次(cì)方程开(kāi)始，初等代(dài)数一方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元的一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上(shàng)及可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两(liǎng)个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多(duō)个未(wèi)知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高(gāo)等(děng)代(dài)数，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也(yě)是m次(cì)，可(kě)以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经(jīng)移(yí)到主对(duì)角线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变(biàn)换也(yě)是m次(cì)，依此类(lèi)推，A的第n列(liè)的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块(kuài)，可(kě)使(shǐ)高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的(de)结构显得(dé)简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数(shù)一(yī)方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次(cì)方(fāng)程(chéng)组，另一(yī)方面(miàn)研究二(èr)次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个(gè)未知(zhī)数的(de)一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还(hái)研究次(cì)数更高的一元方程组擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做(zuò)高等代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数学(xué)发(fā)展到(dào)高(gāo)级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的(de)高等代数(shù)隐好，一般(bān)包括两部分：线性代数、多(duō)项式代(dài)数。

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