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拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式例题，拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是(shì)高荔枝比喻女人哪个部位，荔枝形容女人等(děng)代数中的一(yī)个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩(jǔ)阵时常采用的技(jì)巧，也是(shì)数(shù)学在多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的(de)运算(suàn)，同时(shí)也(yě)使原矩阵的(de)结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能(néng)够大(dà)大(dà)简化运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方(fāng)面进而讨论二元及三元的(de)一次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研究二次(cì)以(yǐ)上及(jí)可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向(xiàng)继(jì)续(xù)发展，代数(shù)在讨论任意多个(gè)未知数的(de)一次方程组，也(yě)叫线性方程组的(de)同时(shí)还(hái)研究(jiū)次数更高的(de)一(yī)元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的(de)高(gāo)等(děng)代数(shù)，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数(shù)。

拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉(lā)普拉(lā)斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的(de)列变换(huàn)也是(shì)m次，可以(yǐ)得(dé)知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到(dào)主对角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的(de)列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换共进行(xíng)了(le)m*n次(cì)，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一(yī)次方程开始(shǐ)，初等代数(shù)一方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三元的`一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面研究二(èr)次(cì)以上(shàng)及可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数(shù)的(de)一(yī)次(cì)方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设(shè)的高等代数隐好(hǎo)，一般(bān)包括两部(bù)分：线性代数、多(duō)项(xiàng)式代数(shù)。

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