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项数(shù)怎么求(qiú)公式，等差数列的(de)项数怎么(me)求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末(mò)项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为数列(liè)的(de)“项数(shù)”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的(de)有限子集）为定义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数(shù)都叫做这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排(pái)在(zài)第一(yī)位的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第(dì)二位的数称为这个(gè)数列的第2项，以此(cǐ)类推，排在第n位的数(shù)称为(wèi)这(zhè)个(gè)数列的第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示。

　　和整数(shù)一(yī)样(yàng)，正整数也是一个可数的(de)无限集(jí)合。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合论和计算(suàn)机科学中，自(zì)然(rán)数则(zé)通(tōng)常(cháng)是指非负整数，即正整数与0的集(jí)合，也可以说(shuō)成是除了0以外的自然数就是(shì)正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何求(qiú)项(xiàng)数(shù)及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式(shì):等(děng)差数列(liè)的(de)项数=[(尾数(shù)-首数(shù))/公(gōng)差]+1。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)项的总(zǒng)个数(shù)为数列的项数，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列(liè)没(méi)有(yǒu)项(xiàng)数(shù)。

　　数列中项的总数之和为数(shù)列的“项数”，在数列中，项数是(shì)一个(gè)正整数(shù)。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它的(de)有限子集）为定义域的(de)函数，是一列有序的(de)数。

　　数列(liè)中的每一(yī)个数都叫(jiào)做这(zhè)个数列(liè)的(de)项。

　　排在第(dì)一位的(de)数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为这个数列(liè)的(de)第2项……排(pái)在第(dì)n位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项(xiàng)；

　　④末项=2和(hé)÷项数(shù)-首(shǒu)项(以上(shàng)2项为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项(xiàng)－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？

　　通(tōng)过观闹(nào)升察得出每个括(kuò)号中(zhōng)的三个数(shù)都成(chéng)等差数列，把每个括号的(de)数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也(yě)成(chéng)等差数列，则(zé)第(dì)20组中三(sān)个数(shù)的和(hé)为“以6为首项、6为公(gōng)差(chà)、20为项数”的(de)等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过(guò)等(děng)差数列求(qiú)和的算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是1260。

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