反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质以及反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的(de)概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的(de)定义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函(hán)数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

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　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的(de)反函数(shù)就是对(duì)数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域(yù)是(shì)原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个(gè)函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇(qí)函数存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一般手机电池多少毫安 4000毫安电池算大吗一段连续(xù)的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可(kě)导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域一般手机电池多少毫安 4000毫安电池算大吗f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该(gāi)定义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表(bi一般手机电池多少毫安 4000毫安电池算大吗ǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个(gè)函数(shù)的图(tú)像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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