圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式(shì),圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关(guān)于圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)公式,圆的面(miàn)积公式和周长公式以及(jí)圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式,圆的面积公式是,求圆的周长公式,求圆的直径公式,圆的面积(jī)怎么(me)求 公式等问(wèn)题,小编将为你整理以(yǐ)下的生活小知识:
圆与(yǔ)直线相切公式(shì),圆的(de)面积公式和(hé)周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线(xiàn)的距离
=半径(jìng)r。
即可说明(míng)直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。
直线与(yǔ)圆相切的证明情(qíng)况
(1)第一种(zhǒng)
在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程30公分等于几厘米 30公分等于30厘米吗,它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公(gōng)共解(jiě)30公分等于几厘米 30公分等于30厘米吗,因此圆和直线(xiàn)的关系(xì),可(kě)由方程组的解的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两组相等的实数解,那么直线与圆相(xiāng)切与一(yī)点,即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的切线。
(2)第(dì)二种
直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小来判(pàn)别,其中,当 d=r 时,直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。
扩展
几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方程
(1)标准方程(chéng)::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般(bān)方(fāng)程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是(shì)方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方程时,可以采用这(zhè)几种形式的圆方程。
对于不同的问题,采用不(bù)同的方程(chéng)形式可使计(jì)算得到简化。
直线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的(de)弦长公(gōng)式是
1、弦长(zhǎng)=2R
R是半径(jìng),a是圆心角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。
PS圆锥曲(qū)线,是(shì)数学(xué)、几何学中(zhōng)通(tōng)过平(píng)切圆锥(严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平(píng)面完整相切)得(dé)到的(de)一些曲线(xiàn),如椭圆,双曲线,抛物线(xiàn)等(děng)。
关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程,化为关(guān)于x(或(huò)关于y)的一元(yuán)二次方程,设出交(jiāo)点坐标,利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长。
这(zhè)种整体代(dài)换(huàn),设而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦(xián)长是十分有效的,然而对(duì)于过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦(xián)长求解利用这种方法(fǎ)相比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐,利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。
直(zhí)线被圆截得(dé)的弦长公式
设圆半(bàn)径为r,圆心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦(xián)长的一(yī)半的平方为(r^2d^2)/2。
弦(xián)长抛物线公式(shì)
1、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1)和(hé)B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注(zhù)意事项
1、利(lì)用直角三角形勾股定理,先求得直(zhí)径与(yǔ)径的距离OH。
由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径,过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点为H),并(bìng)连(lián)接直径中点O与弦一头A。
2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做平行于直径的弦,连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn),得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是(shì)长方形,一(yī)般在参(cān)数(shù)计算时(shí)采(cǎi)用(yòng)制(zhì)造商指定位置的弦长或平均弦长。
被直线(xiàn)所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的(de)一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的(de)公式。
圆心(xīn)角
顶点在(zài)圆心上,角的两边(biān)与圆周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心(xīn)角。
如右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点,则∠AOB是圆心(xīn)角。
圆(yuán)心角特(tè)征
1、顶点是圆(yuán)心;
2、两条边都与圆周相(xiāng)交。
圆心角计(jì)算公式
1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为圆心(xīn)角度数(shù),以下同);
2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度(dù))。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心角,以度计。
圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)是什(shén)么?
圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切所有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那(nà)么(me)在(x1,y1)点与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线和(hé)圆(yuán)有唯(wéi)一公共点,叫做直线和圆(yuán)相切。
可(kě)以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的(de)大小、或者(zhě)方(fāng)程组(zǔ)、或者利用切线的定义来证(zhèng)明(míng)。
圆与直(zhí)线相切的(de)证(zhèng)明(míng)方(fāng)法:
在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因(yīn)此圆和(hé)直(zhí)线的关系,可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。
如(rú)果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解,那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切于一(yī)点,即直线是圆(yuán)的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了