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正方体(tǐ)体对角线(xiàn)的公式是(shì)什么(me)，正方体体对(duì)角线(xiàn)公(gōng)式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面(miàn)的对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下底面的不(bù)在同一侧面的两顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线在(zài)正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱(léng)长。

　　正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)中，一条体对角(jiǎo)线与另(lìng)一条(tiáo)不相交的角对(duì)角线互相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么(me)算(suàn)？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根据正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的中(zhōng)高和地面对角线(xiàn)构成的直角三(sān)角形进行计(jì)算：<长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名/p>

　　1、假设正(zhèng)方体(tǐ)的棱(léng)长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线(xiàn)的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是(shì)腰长(zhǎng)为a的等(děng)腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个(gè)顶点连(lián)接(jiē)三条棱。

　　2、正方(f长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名āng)体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销乎面，每(měi)个面(miàn)面积相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积公式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全(quán)部(bù)相等(děng)，所以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三(sān)、体积(jī)公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或叫做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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