拐(guǎi)点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点(diǎn)和驻点的关系(xì)是(shì)拐点，又称反曲点，在(zài)数学(xué)上指改(gǎi)变曲线向(xiàng)上或向(xiàng)下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿越(yuè)曲线(xiàn)的点的。

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拐点和驻点(diǎn)的(de)区别是什么(me)意思，拐点和驻点(diǎn)的关系(xì)

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳(wěn)定点或临界点是(shì)函(hán)数的(de)一阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻店和拐点(diǎn)的(de)区(qū)别驻点(diǎn)：一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数(shù)凹凸性发(fā)生(shēng)变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数(shù)学上(shàng)指改(gǎi)变曲线向上或(huò)向下方向的(d书名号之间有没有标点符号，书名号之间有标点符号么e)点，直观地(dì)说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平(píng)稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或(huò)临(lín)界点是函(hán)数的一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　驻点：一(yī)阶导数(shù)为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生(shēng)变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数在某点(diǎn)一(yī)阶可导，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如何(hé)判定拐点(diǎn)：1，若函数二(èr)阶可导(dǎo)，某点二(èr)阶导数值为(wèi)零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则二阶(jiē)书名号之间有没有标点符号，书名号之间有标点符号么导数为(wèi)0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下列步骤(zhòu)来判断(duàn)区(qū)间I上的(de)连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程(chéng)在区间(jiān)I内(nèi)的实根，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实根或二(èr)阶导(dǎo)数不存在(zài)的点(diǎn)X0，检(jiǎn)查(chá)f''(x)在X0左右(yòu)两(liǎng)侧(cè)邻近的符号(hào)，那么当两侧的符号相(xiāng)反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临(lín)界点是(shì)函数的一(yī)阶(jiē)导数(shù)为(wèi)零，即在“这一点”，函数的输出值停(tíng)止增加(jiā)或减少。

　　对于一维(wéi)函(hán)数的(de)图像，驻点(diǎn)的切(qiè)线平行于x轴。

　　对(duì)于二维(wéi)函(hán)数的图像，驻点的(de)切(qiè)平面(miàn)平行于(yú)xy平面。

　　值得(dé)注意的(de)是(shì)，一个函数的(de)驻点不一定是(shì)这个函数的(de)极(jí)值点（考虑到这一点左右一(yī)阶导数符号(hào)不改变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域内，一个函(hán)数的极值点也(yě)不(bù)一(yī)定是这个函数的驻点（考(kǎo)虑到边(biān)界(jiè)条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部(bù)极小值

驻点和拐点有什(shén)么区(qū)别？

　　区别：在驻(zhù)点(diǎn)处的单调(diào)性(xìng)可能改变(biàn)，在拐点处单调性(xìng)也可能(néng)发生(shēng)改(gǎi)变，但凹凸性肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因(yīn)为(wèi)二阶导数某点为0不(bù)能判定(dìng)一阶导数在(zài)某(mǒu)点为(wèi)0。

　　驻点显然(rán)更不一(yī)做大亏定是拐点(diǎn)，驻(zhù)点(diǎn)只需要一阶导数为(wèi)0，而(ér)拐(guǎi)点需要(yào)二阶可(kě)导。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿(fǎng)猜数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数(shù)的(de)单调(diào)区间.(驻点也称为稳定点,临界(jiè)点.)

　　在(zài)驻点处的单调性可(kě)能改变,在拐(guǎi)点处单调(diào)性也可能发生改变,但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数(shù)为零,且三阶(jiē)导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng)。

　　二阶导数为(wèi)零时(shí),一阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定为零。

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