等(děng)差数列前n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列前n项和概(gài)念是等差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数(shù)列从第(dì)二项起，每一项与它的(de)前一项(xiàng)的(de)差等(děng)于同一个常数，这个数列(liè)就叫做等差(chà)数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明的。

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等差数(shù)列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概(gài)念

　　等差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二昆仑山在哪个省哪个市，昆仑山在哪个省哪个市哪个县项起(qǐ)，每(měi)一项与它的前一项的差等(děng)于同一个常数，这个数列(liè)就叫做等差(chà)数(shù)列，而(ér)这(zhè)个常(cháng)数叫做等(děng)差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项(xiàng)和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等(děng)差(chà)数列的(de)首项为(wèi)a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公昆仑山在哪个省哪个市，昆仑山在哪个省哪个市哪个县24px;'>昆仑山在哪个省哪个市，昆仑山在哪个省哪个市哪个县(gōng)式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，各项同加一数(shù)所得数列仍(réng)是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也(yě)是等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时(shí)，便得等差数列的(de)通项公式，此(cǐ)式较等(děng)差(chà)数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成(chéng)一(yī)个新数列，此数(shù)列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列(liè)中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷(qióng)数列(liè)末项(xiàng)在外）都(dōu)是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数(shù)随项(xiàng)数的削(xuē)减而(ér)减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的(de)数等于一个常数。

等差(chà)数列前(qián)n项和性(xìng)质是什么(me)

　　 等差数列是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前一项的(de)差等于同一(yī)个常数，这个数列就叫(jiào)做等(děng)差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列(liè)的公(gōng)役，公(gōng)役常用字母d表明。

等差数列(liè)前项和公(gōng)式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)公(gōng)式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列(liè)的首项为(wèi)a1，公役为d，项(xiàng)数(shù)为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根本(běn)性质(zhì)

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加(jiā)一数所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列(liè)，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差(chà)数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差(chà)举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项公式，此式较等差数(shù)列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数(shù)列(liè)，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个新(xīn)数列，此数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出(chū)项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列(liè)正祥(xiáng)笑。

　　 8.在(zài)等(děng)差(chà)数列中，从第二项起，每(měi)一(yī)项（有穷数列(liè)末(mò)项在(zài)外）都是它前后两项的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数的(de)增(zēng)大而增(zēng)大；当(dāng)d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的(de)削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的(de)数等于一个常数。

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