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　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关系(xì)，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不(bù)能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立(lì)事件有(yǒu)什么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相(xiāng)互(hù)独立事件是(shì)指一个(gè)事件发生对另一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生的(de)概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则(zé)是相互独立的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的特例(lì)，所以对立事件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对(duì)立(lì)事(shì)件的并集(jí)等于总的(de)样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生(shēng)，但不(bù)强调(diào)它们的(de)并集是(shì)整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即(jí)对(duì)立(lì)必然互斥，互(hù)斥不(bù)一(yī)定会对(duì)立。

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