反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质是反函数(shù)的(de)性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致等(děng)的。

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反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别　函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是(shì)原函数的定先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数的(de)图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函(hán)数有(yǒu)哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在反函(hán)数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能(néng)过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数(shù)关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该(gāi)定义(yì)可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的复(fù)合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自(zì)变量，用(yòng)y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道(dào)，如(rú)果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么(me)这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数(shù)的一个(gè)几何(hé)定(dìng)义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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