反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等的(de)。

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反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函(hán)数就是(shì)对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域(yù)是原函数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与(yǔ)原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则(zé)交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有(yǒu)反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个(gè)及以上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇(qí)森圆(yuán)穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定(dìng)有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是(shì)相互的(de)且具(jù)有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对(duì)应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间(jiān)I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称(chē斯文败类是什么意思网络用语，斯文败类是什么意思网络用语怎么说ng)为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函(hán)数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几斯文败类是什么意思网络用语，斯文败类是什么意思网络用语怎么说何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为斯文败类是什么意思网络用语，斯文败类是什么意思网络用语怎么说可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反函(hán)数

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