反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性(xìng)质是(shì)反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等的。

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反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng表示第一的词语四字，古代表示第一的词语)单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定表示第一的词语四字，古代表示第一的词语义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义(yì)域是原函数的值域，反函(hán)数(shù)的(de)值域是原(yuán)函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则(zé)一(yī)定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数的(de)单调性与(yǔ)原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数(shù)且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇(qí)函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调(diào)性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反表示第一的词语四字，古代表示第一的词语对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域(yù)是(shì)D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定义(yì)可(kě)以很(hěn)快(kuài)得出函数f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来(lái)表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个(gè)函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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