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竹荪煮多久等差数列前n项和性质及应用，等差数列前n项和概念

　　等差数列前(qián)n项和性质(zhì)及使(shǐ)用(yòng)，等差数列前n项和(hé)概念是等(děng)差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个(gè)数列从(c竹荪煮多久óng)第二项(xiàng)起(qǐ)，每(měi)一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一(yī)个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数(shù)叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母(mǔ)d表明的。

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等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等(děng)差数列前(qián)n项和概(gài)念

　　等差数列是常见数列(liè)的一(yī)种，假(jiǎ)如(rú)一(yī)个(gè)数列从第二(èr)项起，每一项与它(tā)的前一(yī)项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这个(gè)常(cháng)数叫做等(děng)差数列(liè)的(de)公役(yì)，公役(yì)常用字母d表明(míng)。等差(chà)数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数(shù)列(liè)的首项为a1，公役(yì)为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一(yī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质(z竹荪煮多久hì)

　　1.公(gōng)役为d的(de)等差(chà)数列，各项同加一(yī)数所(suǒ)得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差数(shù)列，各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所得(dé)数列仍是(shì)等差数列，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时(shí)，便得等差数列的(de)通项公式，此式较等(děng)差数列的通项公式更(gèng)具有一般(bān)性.

　　5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，从中取出等距离的项，构成一个(gè)新数列，此数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公(gōng)役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外）都是它前后两项(竹荪煮多久xiàng)的等差(chà)中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的增大而增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数随项(xiàng)数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个(gè)常数。

等差(chà)数列前n项和性质是什(shén)么

　　等差数列是常(cháng)见(jiàn)数(shù)列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于(yú)同(tóng)一个常数，这个数(shù)列就叫(jiào)做等差数(shù)列，而这个(gè)常数叫做等差(chà)数列的公役，公(gōng)役(yì)常(cháng)用字母(mǔ)d表明(míng)。