圆(yuán)与(yǔ)直线相厦门是几线城市呢切公式，圆的面积公式和厦门是几线城市呢周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的(de)证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同的(de)问(wèn)题，采用不同的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几何学(xué)中通过(guò)平切圆锥（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不求(qiú)的(de)思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦(xián)长是十分(fēn)有效的，然而对于过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间(jiān)做平行于(yú)直径的弦(xián)，连(lián)接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算(suàn)时(shí)采用制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等(děng)于对(duì)应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相(xiāng)交的(de)角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有(yǒu)唯一(yī)公共点(diǎn)，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切的(de)证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(z厦门是几线城市呢uò)标应满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的(de)关系，可(kě)由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

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