三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对(duì)应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt以及三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质知(zhī)识点(diǎn)，三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)题目，三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质多选(xuǎn)题(tí)等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识：

三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数(shù)的图像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的(de)邻边(biān)比三角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强化(huà)高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节过(guò)硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在高二年级(jí)的(de)全部解(jiě)释(shì)。

　　 高(gāo)二频道为(wèi)正在拼(pīn)搏的你整(zhěng)理(lǐ)了《高二数学必修(xiū)四《三角函(hán)数的(de)图(tú)象与性质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断简单的(de)实(shí)际问(wèn)题的周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变化等，让学(xué)生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角(jiǎo)度分析(xī)这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可(kě)以得到周期函数的定义;根据周期性的(de)定义，再在实(shí)践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使同(tóng)学们(men)对周(zhōu)期现(xiàn)象有一(yī)个初(chū)步的(de)认识(shí)，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学(xué)习积极性，培(péi)养学生(shēng)学好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用(yòng)联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的(de)存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的(de)时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周就会重复(fù)，这也是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研(yán)究的主(zhǔ)要(yào)内容就是周期现(xiàn)象与(yǔ)周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一(yī)种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎(zěn)样变化(huà)的?可(kě)见，波(bō)浪每(měi)隔(gé)一(yī)段时间会重(zhòng)复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思(sī)考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你(nǐ)的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都由学(xué)生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期(qī)函数定义(yì)的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个条件，即(jí)存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成(chéng)，总结出“周期函数的(de)周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆(x肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西iáo)，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后(hòu)各个学(xué)习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球(qiú)到太阳的距(jù)离y是时间t的(de)函(hán)数吗?如果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心(xīn肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度(dù)数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水(shuǐ)车的示意图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水(shuǐ)车5min转一(yī)圈(quān)，那么(me)y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过(guò)程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内(nèi)容有哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的(de)周期现象(xiàng)的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函(hán)数的定义(yì)域(yù)、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦函(hán)数的(de)性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培(péi)养学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验自(zì)身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生(shēng)的自信心(xīn);使学生认识(shí)到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学(xué)生形成实事求(qiú)是的科学(xué)态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数(shù)性质的几个角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次课(kè)中，我们已经学习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西学们根据(jù)图像(xiàng)一起讨论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数线(图象)验(yàn)证上述(shù)结论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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