独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)视(shì)频是这两个概念之(zhī)间(jiān)的(de)关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系的。

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独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释(fā)生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立(lì)，即独(dú)立必(bì)相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么(me)区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能(néng)不能(néng)同(tóng)时发(fā)生，即(jí)两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件(jiàn)发生对另一(yī)个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因(文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释yīn)为第二(èr)次投什么，跟第(dì)一次(cì)投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有(yǒu)一(yī)个发(fā)生时，它们同时(shí)又(yòu)是对(duì)立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事件属于(y文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释ú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其(qí)对立事件的(de)并集等于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若两个事件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表明一者发(fā)生则另一(yī)者必然(rán)不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们(men)的(de)并集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对(duì)立。

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