三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)是当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空(zhí)线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空点到(dào)这条(tiáo)直线的(de)垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角的(de)两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等于(yú)外(wài)心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离之(zhī)和等(děng)于(yú)其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的(de)边上(shàng))中，以垂足(zú)三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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