三角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这(zhè)条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等(děng)或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是(shì)它旁心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为(wèi)一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线苹果xr重量为多少g交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的(de)距离，等于外(wài)心(xīn)到(dào)对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一苹果xr重量为多少g点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线的(de)重要条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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