拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系是(shì)拐点，又(yòu)称反(fǎn)曲点，在数学(xué)上指改变(biàn)曲线向上或(huò)向下方(fāng)向的点，直观地(dì)说拐点是(shì)使切线穿越曲线的(de)点的。

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拐点和驻点的区别(bié)是什么(me)意(yì)思，拐点和(hé)驻点的关系

　　驻(zhù)点又(yòu)称(chēng)为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临(lín)界(jiè)点(diǎn)是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点的(de)区别驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的(de)点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数(shù)在

　　拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变曲线向上(shàng)或向下(xià)方向的点，直观地说拐点是使切线穿(chuān)越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或(huò)临界点是函数的一阶导数(shù)为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数在某点一(yī)阶(jiē)可导，且(qiě)一阶导数(shù)值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函(hán)数二阶(jiē)可导(dǎo)，某(mǒu)点二阶(jiē)导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数不为0的点(diǎn)就(jiù)是拐(guǎi)点。

　　可(kě)以按下列步骤(zhòu)来判断(duàn)区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根(gēn)，并求(qiú)出在(zài)区间I内(nèi)f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个实(shí)根或(huò)二阶导数不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧(cè)邻近(jìn)的符号，那么当两侧(cè)的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符(fú)号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点(diǎn)又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶导(dǎo)数为零，即(jí)在“这一点”，函数的输出值停止增加或(huò)减少。

　　对于一维(wéi)函数(shù)的(de)图像，驻点的切线平行(xíng)于x轴(zhóu)。

　　对于二维(wéi)函(hán)数的(de)图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值(zhí)得注(zhù)意的是，一(yī)个函数的(de)驻点不一定是这个(gè)函数的(de)极值点（考(kǎo)虑到这一(yī)点左(zuǒ)右一阶导数符号不改变(bi叠罗汉暗示什么意思，为什么男生喜欢叠罗汉àn)的情况）；

　　反过来，在(zài)某设(shè)定区域内，一个(gè)函数的极值点也不一定是这个函数的(叠罗汉暗示什么意思，为什么男生喜欢叠罗汉de)驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像的(de)驻点都(dōu)是局部极大(dà)值或局部极(jí)小值

驻点和拐点有什(shén)么区别？

　　区别：在驻点处的(de)单调性可能改变，在拐点(diǎn)处单调(diào)性也(yě)可能发生改变，但凹(āo)凸(tū)性(xìng)肯定改(gǎi)变。

　　拐点不一定是(shì)驻点，例如(rú)纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导(dǎo)数某点为0不(bù)能判定一阶(jiē)导数(shù)在某点为0。

　　驻(zhù)点(diǎn)显(xiǎn)然更不一做大亏定(dìng)是拐点，驻(zhù)点(diǎn)只需要一(yī)阶导数为0，而拐点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿(fǎng)猜数的导数为0的点(diǎn)称为(wèi)函数的驻(zhù)点,驻点可以划分(fēn)函数的单(dān)调(diào)区间.(驻点也称为稳(wěn)定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处的单(dān)调性(xìng)可能改变,在拐(guǎi)点处单调(diào)性也可(kě)能发生改(gǎi)变(biàn),但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且三阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零。

　　二(èr)阶导数为零时,一阶不一定为零；一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零时,二(èr)阶不一定为(wèi)零。

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