三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级(jí)是当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线平凡的世界主要内容概括简短，平凡的世界主要内容50字外一(yī)点(diǎn)到这(zhè)条直线的(de)垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边分别(bié)垂直(zhí)于另一个(gè)角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的垂心在(zài)直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三角形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心(xīn)的(de)距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到三顶(dǐng)点(diǎn)的(de)距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半(bàn)径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形(xíng)的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形(xíng)的(de)三(sān)边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该(gāi)点落在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一(yī)点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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