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独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不(bù)产生影响，就(jiù)说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么(me)区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好能(néng)不能(néng)同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生(shēng)的(de)概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得(dé)tail这事件则(zé)是相互(hù)独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么(me)，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互(hù)独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立(lì)事(shì)件是互斥事(shì)件的特例，所以对(duì)立(lì)事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对(duì)立事件(jiàn)均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系(xì)在(zài)于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明(míng)一者发(fā)生(shēng)则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整(zhěng)个(gè)样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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