三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数(shù)是基本初等函数之一，是(shì)以角度(dù)为自变量，角(jiǎo)度(dù)对应任意(yì)角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值(zhí)为(wèi)因变量的(de)函数的(de)。

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三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见(jiàn)的三角函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直(zhí)角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加内驱力(lì)，从(cóng)思想(xiǎng)上重视高二(èr)，从心理上强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的这个(gè)关(guān)键环节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织(sì)个字在(zài)高二年级的全(quán)部解释。

　　 高二(èr)频(pín)道为正在拼搏的(de)你整(zhěng)理了《高二数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与(yǔ)性质》教案》希(xī)望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现象对(duì)实际工(gōng)作的(de)意义(yì);(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可以得(dé)到周(zhōu)期函数的定(dìng)义(yì);根据周期性(xìng)的(de)定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学(xué)们对周期现象有一个初步的认识(shí)，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学(xué)生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的(de)信(xìn)心，学会运用联(lián)系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存(cún)在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶(táo)冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象(xiàng)就是我们今(jīn)天要学到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟表上的(de)时(shí)针(zhēn)、分针和(hé)秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这(zhè)也(yě)是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要(yào)研(yán)究的主要内容就是(shì)周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔(gé)一(yī)段时间会重复出(chū)现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周(zhōu)期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角(jiǎo)度瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织(dù)旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢(ne)?教师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学生来回答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函(hán)数定义的(de)理解要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域(yù)内的任意x，均存在非(fēi)零(líng)常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的(de)周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的(de)示(shì)意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知(zhī)识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根(gēn)据物理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每经(jīng)过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学(xué)习过(guò)程中，还(hái)有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回(huí)顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要(yào)数学思想方(fāng)法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明白的(de)地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进(jìn)一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让(ràng)学生探索出(chū)正弦(xián)函数的(de)性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学(xué)习，培养学(xué)生(shēng)创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验(yàn)自身探索成功(gōng)的(de)喜悦感，培养学生(shēng)的自信(xìn)心;使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学(xué)一中已经(jīng)学过(guò)函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质的几个角度(dù)，你还记(jì)得有哪些(xiē)吗(ma)?在上一(yī)次(cì)课中，我们已经(jīng)学习(xí)了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一(yī)下(xià)它(tā)具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考(kǎo)以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的(de)定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的(de)定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数(shù)线(图象)验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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